вправа 552 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 552
Відповідь:
1) Позначимо два послідовні натуральні числа через n і n + 1.
Маємо:
(n + 1)² - n² =
=(n + 1 - n)(n + 1 + n) =
= 2n + 1 = n + (n + 1).
Твердження задачі 1) доведено.
2) Позначимо два послідовні парні натуральні числа через 2n і 2n + 2.
Маємо:
(2n + 2)² - (2n)² =
=(2n + 2 - 2n)(2n + 2 + 2n) =
=2(4n + 2) = 4(2n + 1).
Твердження задачі 2) доведено.
1) Позначимо два послідовні натуральні числа через n і n + 1.
Маємо:
(n + 1)² - n² =
=(n + 1 - n)(n + 1 + n) =
= 2n + 1 = n + (n + 1).
Твердження задачі 1) доведено.
2) Позначимо два послідовні парні натуральні числа через 2n і 2n + 2.
Маємо:
(2n + 2)² - (2n)² =
=(2n + 2 - 2n)(2n + 2 + 2n) =
=2(4n + 2) = 4(2n + 1).
Твердження задачі 2) доведено.