вправа 553 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 553
Відповідь:
1) Позначимо два послідовні парні натуральні числа через 2n і 2n + 2.
Маємо:
(2n + 2)² - (2n)² =
=(2n + 2 - 2n)(2n + 2 + 2n) =
=2(4n + 2) = 2(2n + (2n + 2)).
Твердження задачі 1) доведено.
2) Позначимо два послідовні непарні натуральні числа через 2n - 1 і 2n + 1.
Маємо:
(2n + 1)² - (2n - 1)² =
=(2n + 1 - 2n + 1)(2n + 1 + 2n - 1) =
=2 · 4n = 8n.
Твердження задачі 2) доведено.
1) Позначимо два послідовні парні натуральні числа через 2n і 2n + 2.
Маємо:
(2n + 2)² - (2n)² =
=(2n + 2 - 2n)(2n + 2 + 2n) =
=2(4n + 2) = 2(2n + (2n + 2)).
Твердження задачі 1) доведено.
2) Позначимо два послідовні непарні натуральні числа через 2n - 1 і 2n + 1.
Маємо:
(2n + 1)² - (2n - 1)² =
=(2n + 1 - 2n + 1)(2n + 1 + 2n - 1) =
=2 · 4n = 8n.
Твердження задачі 2) доведено.