ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1154

1) $2x - 6y = 0 \implies 6y = 2x \implies y = \frac{1}{3}x.$

Коефіцієнт $k = \frac{1}{3} > 0.$ Пряма проходить через I та III чверті.

---

2) $3x + y = 0 \implies y = -3x.$

Коефіцієнт $k = -3 < 0.$ Пряма проходить через II та IV чверті.

---

3) $1,9x = 190 \implies x = 100.$

Вертикальна пряма праворуч від осі $Oy.$ Проходить через I та IV чверті.

---

4) $-8y = 720 \implies y = -90.$

Горизонтальна пряма нижче осі $Ox.$ Проходить через III та IV чверті.

Відповідь: 1) I, III; 2) II, IV; 3) I, IV; 4) III, IV.

У перших двох пунктах ми маємо справу з прямою пропорційністю. Пряма $y = kx$ завжди проходить через початок координат. Якщо $k$ додатне, пряма зростає (I та III чверті), якщо від’ємне — спадає (II та IV чверті). У третьому пункті ми отримали вертикальну пряму $x = 100,$ яка знаходиться у правій півплощині, отже перетинає кути зверху та знизу від осі абсцис. Четвертий пункт дає горизонтальну лінію $y = -90,$ яка лежить у нижній півплощині, охоплюючи обидві від’ємні по ігреку чверті.