ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1153
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1153
Побудуйте графік рівняння:
- $5(x - y) - 4(x + y) = -7;$
- $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1.$
Розв'язок вправи № 1153
Коротке рішення
) $5(x - y) - 4(x + y) = -7$
Спростимо: $5x - 5y - 4x - 4y = -7 \implies x - 9y = -7 \implies 9y = x + 7.$
Точки: при $x = 2, y = 1$ (точка $(2; 1)$); при $x = -7, y = 0$ (точка $(-7; 0)$).
2) $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1$
Помножимо на 6: $2x + 3y = 6.$
Точки: при $x = 0, y = 2$ (точка $(0; 2)$); при $x = 3, y = 0$ (точка $(3; 0)$).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Побудова графіка починається зі спрощення рівняння за допомогою множення одночлена на многочлен та позбавлення від дробових коефіцієнтів. Отриманий вигляд дозволяє легко визначити координати двох точок, що є достатнім для побудови графіка лінійної функції.
У першому прикладі ми спочатку розкрили дужки та звели подібні доданки. Для зручності підбору точок рівняння було перетворено так, щоб сума в правій частині ділилася на коефіцієнт при ігреку. У другому прикладі множення обох частин рівняння на спільний знаменник 6 дозволило перейти до роботи з цілими числами, що значно спростило знаходження точок перетину з осями координат.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.