ГДЗ до вправи 1.16 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 1.16
Знайдіть різницю множин $A$ і $B$, якщо:
- $A = \mathbb{N}$, $B = \{x \mid x = 2n, n \in \mathbb{N}\}$;
- $A$ — множина одноцифрових чисел, $B$ — множина простих чисел;
- $A$ — множина рівносторонніх трикутників, $B$ — множина рівнобедрених трикутників;
- $A$ — множина рівнобедрених трикутників, $B$ — множина рівносторонніх трикутників.
Розв'язок вправи № 1.16
Короткий розв'язок
1) Множина непарних натуральних чисел; 2) $\{0, 1, 4, 6, 8, 9\}$; 3) $\emptyset$; 4) Множина рівнобедрених трикутників, у яких основа не дорівнює бічній стороні.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб знайти різницю $A \setminus B$, необхідно з множини $A$ вилучити всі елементи, що також належать множині $B$. Якщо $A \subset B$, то їх різниця буде порожньою множиною. Повторити теорію: Функції та їх властивості.
1) $A$ — усі натуральні числа, $B$ — парні натуральні числа. Якщо від усіх натуральних чисел відняти парні, залишаться лише непарні: $\{x \mid x = 2n - 1, n \in \mathbb{N}\}$.
2) $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$. Прості числа серед них: $B = \{2, 3, 5, 7\}$. Вилучаємо їх: $A \setminus B = \{0, 1, 4, 6, 8, 9\}$.
3) Будь-який рівносторонній трикутник є рівнобедреним. Це означає, що $A \subset B$. Оскільки всі елементи $A$ містяться в $B$, після їх вилучення нічого не залишиться: $A \setminus B = \emptyset$.
4) $A$ — усі рівнобедрені трикутники, $B$ — рівносторонні. Різниця міститиме ті рівнобедрені трикутники, які мають лише дві рівні сторони (третя сторона відмінна від бічних).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.