ГДЗ до вправи 1.15 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 1.15
Які з наведених тверджень є правильними:
- $\{a, b\} \setminus \{a\} = a$;
- $\{a, b\} \setminus \{a\} = \{a, b\}$;
- $\{a, b\} \setminus \{a\} = \{a\}$;
- $\{a, b\} \setminus \{a\} = \{b\}$?
Розв'язок вправи № 1.15
Короткий розв'язок
Правильним є твердження 4) $\{a, b\} \setminus \{a\} = \{b\}$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Різницею множин $A$ і $B$ ($A \setminus B$) називають множину, що складається з усіх елементів, які належать множині $A$, але не належать множині $B$. Результатом такої операції завжди є множина. Більше про операції над множинами: Функції та їх властивості.
Розглянемо множини $A = \{a, b\}$ та $B = \{a\}$:
- Елемент $a$ є в обох множинах, тому він видаляється з результату.
- Елемент $b$ є в першій множині, але його немає в другій. Він залишається.
Результатом є множина, що містить тільки елемент $b$, тобто $\{b\}$.
Аналіз варіантів:
- Хибне (результатом має бути множина, а не окремий елемент $a$).
- Хибне (елемент $a$ мав бути виключений).
- Хибне (залишитися мав елемент $b$).
- Правильне.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.