ГДЗ до вправи 12.6 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 12.6
Чому дорівнює значення виразу:
- $5^{3,4} \cdot 5^{-1,8} \cdot 5^{-2,6}$;
- $(7^{-0,7})^8 : 7^{-7,6}$;
- $\left( 9^{\frac{3}{7}} \right)^{4\frac{2}{3}}$;
- $\left( 2\frac{6}{7} \right)^{2,5} \cdot 1,4^{2,5}$?
Розв'язок вправи № 12.6
Коротке рішення
1) $5^{3,4} \cdot 5^{-1,8} \cdot 5^{-2,6} = 5^{3,4 - 1,8 - 2,6} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0,2$.
2) $(7^{-0,7})^8 : 7^{-7,6} = 7^{-5,6} : 7^{-7,6} = 7^{-5,6 - (-7,6)} = 7^2 = 49$.
3) $\left( 9^{\frac{3}{7}} \right)^{4\frac{2}{3}} = \left( 9^{\frac{3}{7}} \right)^{\frac{14}{3}} = 9^{\frac{3}{7} \cdot \frac{14}{3}} = 9^2 = 81$.
4) $\left( 2\frac{6}{7} \right)^{2,5} \cdot 1,4^{2,5} = \left( \frac{20}{7} \cdot 1,4 \right)^{2,5} = \left( \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{5} \right)^{2,5} = 4^{2,5} = (2^2)^{2,5} = 2^5 = 32$.
Детальне рішення
Порада: При множенні степенів з однаковими основами показники додаються, при діленні — віднімаються. При піднесенні степеня до степеня показники перемножуються. Тема: Степінь та його властивості.
- У першому та другому пунктах уважно працюйте зі знаками показників при додаванні та відніманні.
- У третьому пункті спочатку перетворіть мішане число $4\frac{2}{3}$ у неправильний дріб $\frac{14}{3}$.
- У четвертому пункті доцільно спочатку перемножити основи (оскільки показники однакові), попередньо перетворивши $1,4$ у звичайний дріб $\frac{7}{5}$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.