ГДЗ до вправи 12.7 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 10 класу.
Автори: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір.
Умова вправи № 12.7
Відомо, що $a$ — додатне число. Подайте $a$ у вигляді:
- куба;
- восьмого степеня.
Розв'язок вправи № 12.7
Коротке рішення
1) $a = (a^{\frac{1}{3}})^3$.
2) $a = (a^{\frac{1}{8}})^8$.
Детальне рішення
Методична підказка: Будь-яке додатне число $a$ можна подати у вигляді $n$-го степеня за правилом $a = (a^{\frac{1}{n}})^n$. Це випливає з властивості піднесення степеня до степеня: $(a^m)^n = a^{mn}$. Тема: Степінь з раціональним показником.
- Для того, щоб число стало кубом, ми підносимо його до степеня $\frac{1}{3}$, а потім до степеня 3. Показники перемножуються: $\frac{1}{3} \cdot 3 = 1$.
- Аналогічно для восьмого степеня: використовуємо показник $\frac{1}{8}$, щоб при піднесенні до степеня 8 отримати початкове число $a^1$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.