вправа 1117 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1117
ГДЗ:
Нехай швидкість пасажирського поїзда х км/год, час, за який пасажирський поїзд подолає відстань між станціями, дорівнює у год.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} xy=\left ( x-25 \right )\left ( y+3 \right ),\\xy=\left ( x+15 \right )\left ( y-1 \right ); \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} xy=xy+3x-25y-75,\\xy=xy-x+15y-15; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 3x-25y=75,\\-x+15y=15; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}+\left\{\begin{matrix} 3x-25y=75,\\-3x+45y=45; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 20y=120,\\x=15y-15; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=6,\\x=75. \end{matrix}\right. \end{equation}
Отже, швидкість пасажирського поїзда становить 75 км/год,
швидкість товарного поїзда –
75 - 25 = 50 (км/год),
швидкість поїзда-експреса –
75 + 15 = 90 (км/год),
а відстань між станціями –
75 · 6 = 450 (км).
Відповідь: швидкість пасажирського поїзда становить 75 км/год, швидкість товарного поїзда – 50 км/год, швидкість поїзда-експреса – 90 км/год, відстань між станціями – 450 км.
Нехай швидкість пасажирського поїзда х км/год, час, за який пасажирський поїзд подолає відстань між станціями, дорівнює у год.
Складаємо систему рівнянь: \begin{equation}\left\{\begin{matrix} xy=\left ( x-25 \right )\left ( y+3 \right ),\\xy=\left ( x+15 \right )\left ( y-1 \right ); \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} xy=xy+3x-25y-75,\\xy=xy-x+15y-15; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 3x-25y=75,\\-x+15y=15; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}+\left\{\begin{matrix} 3x-25y=75,\\-3x+45y=45; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} 20y=120,\\x=15y-15; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{matrix} y=6,\\x=75. \end{matrix}\right. \end{equation}
Отже, швидкість пасажирського поїзда становить 75 км/год,
швидкість товарного поїзда –
75 - 25 = 50 (км/год),
швидкість поїзда-експреса –
75 + 15 = 90 (км/год),
а відстань між станціями –
75 · 6 = 450 (км).
Відповідь: швидкість пасажирського поїзда становить 75 км/год, швидкість товарного поїзда – 50 км/год, швидкість поїзда-експреса – 90 км/год, відстань між станціями – 450 км.