ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №58

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 58

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції:

$y = 3 - 2x$ ;
$y = x^2 + 2x$ .

Розв'язок вправи № 58

Короткий розв'язок

1) Перетин з OY: $(0; 3)$ . Перетин з OX: $(1,5; 0)$ .

2) Перетин з OY: $(0; 0)$ . Перетин з OX: $(0; 0)$ та $(-2; 0)$ .

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для знаходження точки перетину графіка з віссю OY, потрібно підставити $x=0$ у рівняння функції. Для знаходження точок перетину з віссю OX, потрібно прирівняти функцію до нуля ( $y=0$ ) і розв'язати отримане рівняння.

1) $y = 3 - 2x$

Перетин з віссю OY (підставляємо $x = 0$ ):

y = 3 - 2 \cdot 0 = 3

Точка перетину з OY: $(0; 3)$ .

Перетин з віссю OX (підставляємо $y = 0$ ):

0 = 3 - 2x

2x = 3

x = 1,5

Точка перетину з OX: $(1,5; 0)$ .

2) $y = x^2 + 2x$

Перетин з віссю OY (підставляємо $x = 0$ ):

y = 0^2 + 2 \cdot 0 = 0

Точка перетину з OY: $(0; 0)$ .

Перетин з віссю OX (підставляємо $y = 0$ ):

0 = x^2 + 2x

Винесемо $x$ за дужки:

x(x + 2) = 0

Добуток дорівнює нулю, коли один із множників дорівнює нулю:

x = 0 \quad \text{або} \quad x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2

Точки перетину з OX: $(0; 0)$ та $(-2; 0)$ .