ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №57
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 57
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції:
- $y = 0,5x - 4$;
- $y = 16 - x^2$.
Розв'язок вправи № 57
Короткий розв'язок
1) Перетин з OY: $(0; -4)$. Перетин з OX: $(8; 0)$.
2) Перетин з OY: $(0; 16)$. Перетин з OX: $(4; 0)$ та $(-4; 0)$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для знаходження точки перетину графіка з віссю OY, потрібно підставити $x=0$ у рівняння функції. Для знаходження точок перетину з віссю OX, потрібно прирівняти функцію до нуля ($y=0$) і розв'язати отримане рівняння.
1) $y = 0,5x - 4$
- Перетин з віссю OY (підставляємо $x = 0$):
$$y = 0,5 \cdot 0 - 4 = -4$$
Точка перетину з OY: $(0; -4)$.
- Перетин з віссю OX (підставляємо $y = 0$):
$$0 = 0,5x - 4$$
$$0,5x = 4$$
$$x = 8$$
Точка перетину з OX: $(8; 0)$.
2) $y = 16 - x^2$
- Перетин з віссю OY (підставляємо $x = 0$):
$$y = 16 - 0^2 = 16$$
Точка перетину з OY: $(0; 16)$.
- Перетин з віссю OX (підставляємо $y = 0$):
$$0 = 16 - x^2$$
$$x^2 = 16$$
$$x = 4 \quad \text{або} \quad x = -4$$
Точки перетину з OX: $(4; 0)$ та $(-4; 0)$.
