ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №57

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 57

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції:

$y = 0,5x - 4$ ;
$y = 16 - x^2$ .

Розв'язок вправи № 57

Короткий розв'язок

1) Перетин з OY: $(0; -4)$ . Перетин з OX: $(8; 0)$ .

2) Перетин з OY: $(0; 16)$ . Перетин з OX: $(4; 0)$ та $(-4; 0)$ .

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для знаходження точки перетину графіка з віссю OY, потрібно підставити $x=0$ у рівняння функції. Для знаходження точок перетину з віссю OX, потрібно прирівняти функцію до нуля ( $y=0$ ) і розв'язати отримане рівняння.

1) $y = 0,5x - 4$

Перетин з віссю OY (підставляємо $x = 0$ ):

y = 0,5 \cdot 0 - 4 = -4

Точка перетину з OY: $(0; -4)$ .

Перетин з віссю OX (підставляємо $y = 0$ ):

0 = 0,5x - 4

0,5x = 4

x = 8

Точка перетину з OX: $(8; 0)$ .

2) $y = 16 - x^2$

Перетин з віссю OY (підставляємо $x = 0$ ):

y = 16 - 0^2 = 16

Точка перетину з OY: $(0; 16)$ .

Перетин з віссю OX (підставляємо $y = 0$ ):

0 = 16 - x^2

x^2 = 16

x = 4 \quad \text{або} \quad x = -4

Точки перетину з OX: $(4; 0)$ та $(-4; 0)$ .