ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №52
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 52
Не будуючи графіка, знайдіть нулі функції:
- $y = -4x$;
- $y = 7 + 14x$;
- $y = \frac{x}{5}$;
- $y = \frac{x-4}{5}$.
Розв'язок вправи № 52
Короткий розв'язок
1) $x = 0$
2) $x = -0.5$
3) $x = 0$
4) $x = 4$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: нулі функції – це значення аргументу ($x$), при яких значення функції ($y$) дорівнює нулю. Щоб їх знайти, потрібно прирівняти вираз до нуля і розв'язати отримане рівняння.
1) $y = -4x$
Прирівняємо до нуля:
$$ -4x = 0$$
$$x = 0$$
Відповідь: 0.
2) $y = 7 + 14x$
Прирівняємо до нуля:
$$7 + 14x = 0$$
$$14x = -7$$
$$x = -\frac{7}{14} = -0.5$$
Відповідь: -0.5.
3) $y = \frac{x}{5}$
Прирівняємо до нуля:
$$\frac{x}{5} = 0$$
Дріб дорівнює нулю, коли його чисельник дорівнює нулю:
$$x = 0$$
Відповідь: 0.
4) $y = \frac{x-4}{5}$
Прирівняємо до нуля:
$$\frac{x-4}{5} = 0$$
Дріб дорівнює нулю, коли його чисельник дорівнює нулю:
$$x - 4 = 0$$
$$x = 4$$
Відповідь: 4.
