ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №56 (за Мал. 2)
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 56
На малюнку 2 зображено графік функції, визначеної для $-3 \le x \le 5$. За графіком знайдіть:
- значення $y$, якщо $x = -1$; $-0,5$; $2,5$;
- значення $x$, якщо $y = -3$; $-2$; $1$;
- нулі функції;
- значення аргументу, для яких функція набуває додатних значень;
- значення аргументу, для яких функція набуває від'ємних значень.
Розв'язок вправи № 56
Короткий розв'язок
1) Якщо $x = -1$, то $y = 0$. Якщо $x = -0,5$, то $y = -1$. Якщо $x = 2,5$, то $y = -2,5$.
2) $y = -3$ при $x = 2$. $y = -2$ при $x = 0$ та $x = 3$. $y = 1$ при $x = -2$ та $x = 4$.
3) Нулі функції ($y=0$): $x = -1$ та $x = 3,5$.
4) Функція додатна ($y > 0$): при $x \in [-3; -1) \cup (3,5; 5]$.
5) Функція від'ємна ($y < 0$): при $x \in (-1; 3,5)$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для знаходження значень за графіком потрібно знаходити відповідні точки на осях $x$ (аргумент) та $y$ (функція). Нулі функції - це точки перетину графіка з віссю $x$.
1) Значення $y$ (функції) за відомим $x$ (аргументом)
- Якщо $x = -1$, то $y = 0$.
- Якщо $x = -0,5$, то $y = -1$.
- Якщо $x = 2,5$, то $y = -2,5$.
2) Значення $x$ (аргументу) за відомим $y$ (функцією)
- $y = -3$ при $x = 2$.
- $y = -2$ при $x = 0$ та $x = 3$.
- $y = 1$ при $x = -2$ та $x = 4$.
3) Нулі функції
Графік перетинає вісь $x$ (де $y=0$) у точках:
4) Значення аргументу, для яких функція набуває додатних значень ($y > 0$)
Графік знаходиться вище осі $x$ на проміжках:
5) Значення аргументу, для яких функція набуває від'ємних значень ($y < 0$)
Графік знаходиться нижче осі $x$ на проміжку:
