ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №62
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 62
(Усно) Чи є розв'язком системи
пара чисел:
- (4; 3);
- (3; 2);
- (4; 1)?
Розв'язок вправи № 62
Короткий розв'язок
1) (4; 3) - ні, не є розв'язком.
2) (3; 2) - так, є розв'язком.
3) (4; 1) - ні, не є розв'язком.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: щоб пара чисел була розв'язком системи, вона має задовольняти обидва рівняння одночасно. Якщо при підстановці координат хоча б одне рівняння перетворюється на неправильну рівність, пара чисел не є розв'язком.
1) Перевіряємо пару (4; 3)
Підставляємо $x=4$, $y=3$ у перше рівняння системи:
Рівність не виконується. Подальша перевірка не має сенсу. Отже, пара (4; 3) не є розв'язком системи.
2) Перевіряємо пару (3; 2)
Підставляємо $x=3$, $y=2$ у перше рівняння:
Рівність правильна. Тепер підставляємо ці ж значення у друге рівняння:
Ця рівність також правильна. Оскільки пара задовольняє обидва рівняння, то (3; 2) є розв'язком системи.
3) Перевіряємо пару (4; 1)
Підставляємо $x=4$, $y=1$ у перше рівняння:
Рівність правильна. Перевіряємо друге рівняння:
Рівність не виконується. Отже, пара (4; 1) не є розв'язком системи.
