ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.6

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1.6

Складіть дріб:

1) чисельником якого є різниця змінних $a$ і $b$ , а знаменником – їх сума;

2) чисельником якого є добуток змінних $x$ і $y$ , а знаменником – сума їх квадратів.

Розв'язок вправи № 1.6

Короткий розв'язок

1) $\frac{a-b}{a+b}$

2) $\frac{xy}{x^2+y^2}$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для складання раціонального дробу потрібно уважно прочитати умову і записати відповідні алгебраїчні вирази у чисельник (верхня частина дробу) та знаменник (нижня частина дробу).

1) Дріб з різницею та сумою змінних $a$ і $b$ .

Чисельник — це різниця змінних $a$ і $b$ , що записується як $a - b$ .

Знаменник — це їхня сума, що записується як $a + b$ .

Отже, шуканий дріб має вигляд:

\frac{a-b}{a+b}

2) Дріб з добутком та сумою квадратів змінних $x$ і $y$ .

Чисельник — це добуток змінних $x$ і $y$ , що записується як $xy$ .

Знаменник — це сума їхніх квадратів, тобто $x^2 + y^2$ .

Отже, шуканий дріб має вигляд:

\frac{xy}{x^2+y^2}