До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.4

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1.4

Знайдіть значення виразу:

1) 3a+9a2\frac{3a+9}{a^2}, якщо a=1;−2;−3a = 1; -2; -3;

2) x+3x−xx−2\frac{x+3}{x} - \frac{x}{x-2}, якщо x=4;−1x = 4; -1.

Розв'язок вправи № 1.4

Короткий розв'язок

1) 3a+9a2\frac{3a+9}{a^2}

a=1  ⟹  3(1)+912=12a=1 \implies \frac{3(1)+9}{1^2} = 12

a=−2  ⟹  3(−2)+9(−2)2=34a=-2 \implies \frac{3(-2)+9}{(-2)^2} = \frac{3}{4}

a=−3  ⟹  3(−3)+9(−3)2=0a=-3 \implies \frac{3(-3)+9}{(-3)^2} = 0

2) x+3x−xx−2\frac{x+3}{x} - \frac{x}{x-2}

x=4  ⟹  4+34−44−2=74−2=−14x=4 \implies \frac{4+3}{4} - \frac{4}{4-2} = \frac{7}{4} - 2 = -\frac{1}{4}

x=−1  ⟹  −1+3−1−−1−1−2=−2−13=−213x=-1 \implies \frac{-1+3}{-1} - \frac{-1}{-1-2} = -2 - \frac{1}{3} = -2\frac{1}{3}

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: щоб знайти значення виразу, потрібно підставити вказане значення змінної у вираз і виконати обчислення. Не забувайте про допустимі значення змінних, хоча в цій вправі всі надані значення є допустимими.

1) Обчислимо значення виразу 3a+9a2\frac{3a+9}{a^2}

При a=1a = 1:

3⋅1+912=3+91=12 \frac{3 \cdot 1 + 9}{1^2} = \frac{3+9}{1} = 12

При a=−2a = -2:

3⋅(−2)+9(−2)2=−6+94=34 \frac{3 \cdot (-2) + 9}{(-2)^2} = \frac{-6+9}{4} = \frac{3}{4}

При a=−3a = -3:

3⋅(−3)+9(−3)2=−9+99=09=0 \frac{3 \cdot (-3) + 9}{(-3)^2} = \frac{-9+9}{9} = \frac{0}{9} = 0

2) Обчислимо значення виразу x+3x−xx−2\frac{x+3}{x} - \frac{x}{x-2}

При x=4x = 4:

4+34−44−2=74−42=74−2=7−84=−14 \frac{4+3}{4} - \frac{4}{4-2} = \frac{7}{4} - \frac{4}{2} = \frac{7}{4} - 2 = \frac{7-8}{4} = -\frac{1}{4}

При x=−1x = -1:

−1+3−1−−1−1−2=2−1−−1−3=−2−13=−213 \frac{-1+3}{-1} - \frac{-1}{-1-2} = \frac{2}{-1} - \frac{-1}{-3} = -2 - \frac{1}{3} = -2\frac{1}{3}