ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.5

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Умова вправи № 1.5

Дізнайтеся прізвище видатного українського авіаконструктора. Для цього знайдіть значення виразу з першої таблиці та перенесіть літери, що відповідають цим значенням, у другу таблицю. Користуючись будь-якими інформаційними джерелами, ознайомтеся з біографією цього авіаконструктора.

$x$	-3	-1	0	2	3
$\frac{1+x}{1-x}$
Літери	Т	В	А	О	Н

1	-2	-0,5	-3	-2	-3	0

Розв'язок вправи № 1.5

Короткий розв'язок

$x = -3 \implies \frac{1+(-3)}{1-(-3)} = \frac{-2}{4} = -0.5$ (Т)

$x = -1 \implies \frac{1+(-1)}{1-(-1)} = \frac{0}{2} = 0$ (В)

$x = 0 \implies \frac{1+0}{1-0} = 1$ (А)

$x = 2 \implies \frac{1+2}{1-2} = \frac{3}{-1} = -3$ (О)

$x = 3 \implies \frac{1+3}{1-3} = \frac{4}{-2} = -2$ (Н)

Відповідь: Антонов.

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для розгадки прізвища необхідно послідовно підставити значення $x$ з першої таблиці у вираз $\frac{1+x}{1-x}$ , обчислити його значення, а потім знайти відповідну літеру.

1. Обчислюємо значення виразу для кожного $x$ :

При $x = -3$ :

\frac{1+(-3)}{1-(-3)} = \frac{1-3}{1+3} = \frac{-2}{4} = -0.5

Цьому значенню відповідає літера Т.

При $x = -1$ :

\frac{1+(-1)}{1-(-1)} = \frac{1-1}{1+1} = \frac{0}{2} = 0

Цьому значенню відповідає літера В.

При $x = 0$ :

\frac{1+0}{1-0} = \frac{1}{1} = 1

Цьому значенню відповідає літера А.

При $x = 2$ :

\frac{1+2}{1-2} = \frac{3}{-1} = -3

Цьому значенню відповідає літера О.

При $x = 3$ :

\frac{1+3}{1-3} = \frac{4}{-2} = -2

Цьому значенню відповідає літера Н.

2. Заповнюємо другу таблицю:

Тепер підставимо знайдені літери у другу таблицю відповідно до обчислених значень.

1	-2	-0,5	-3	-2	-3	0
А	Н	Т	О	Н	О	В

Відповідь: прізвище видатного українського авіаконструктора — АНТОНОВ.