ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.7

1) $m^2 - 5$

Це цілий вираз, він має зміст при будь-яких значеннях $m$.

Відповідь: будь-яке значення $m$.

2) $\frac{3a-5}{a}$

Знаменник $a$ не може дорівнювати нулю.

Відповідь: $a \neq 0$.

3) $\frac{7b+9}{8}$

Знаменник дорівнює 8 (не нуль), тому вираз має зміст при будь-яких значеннях $b$.

Відповідь: будь-яке значення $b$.

4) $\frac{t-9}{t+1}$

Знаменник $t+1$ не може дорівнювати нулю. $t+1 \neq 0 \implies t \neq -1$.

Відповідь: $t \neq -1$.

5) $\frac{x^2+1}{x} + \frac{2}{x-7}$

Маємо два дроби. Знаменник першого $x \neq 0$. Знаменник другого $x-7 \neq 0 \implies x \neq 7$.

Відповідь: $x \neq 0$ і $x \neq 7$.

6) $\frac{p+2}{p(p-1)}$

Знаменник дорівнює нулю, якщо $p=0$ або $p-1=0$. Отже, $p \neq 0$ і $p \neq 1$.

Відповідь: $p \neq 0$ і $p \neq 1$.

7) $\frac{3}{x^2+1}$

Вираз $x^2$ завжди невід'ємний ($x^2 \ge 0$). Тому $x^2+1$ завжди більше нуля ($x^2+1 \ge 1$) і ніколи не дорівнює нулю.

Відповідь: будь-яке значення $x$.

8) $\frac{1}{m} + \frac{1}{|m|+5}$

У першому дробі знаменник $m \neq 0$. У другому дробі $|m| \ge 0$, отже $|m|+5 \ge 5$, тому знаменник ніколи не дорівнює нулю. Залишається лише умова для першого дробу.

Відповідь: $m \neq 0$.