ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.1
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 1.1
(Усно) Які з виразів є цілими, а які — дробовими:
- $\frac{1}{7}m^3n$;
- $\frac{a+1}{a}$;
- $m^2+2m-8$;
- $\frac{b-2}{8}$;
- $\frac{1}{x^2+m^2}$;
- $\frac{x+y-a}{10}$;
- $(p-2)^2+7p$;
- $a^2+\frac{2}{a}$?
Розв'язок вправи № 1.1
Короткий розв'язок
Цілі вирази: 1), 3), 4), 6), 7).
Дробові вирази: 2), 5), 8).
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: раціональні вирази поділяються на цілі та дробові. Вираз є цілим, якщо він не містить ділення на змінну. Вираз є дробовим, якщо він містить ділення на змінну.
1) $\frac{1}{7}m^3n$ — цілий вираз, оскільки ділення відбувається на число 7, а не на змінну.
2) $\frac{a+1}{a}$ — дробовий вираз, оскільки містить ділення на змінну $a$.
3) $m^2+2m-8$ — цілий вираз, оскільки це многочлен і він не містить ділення на змінну.
4) $\frac{b-2}{8}$ — цілий вираз, оскільки ділення відбувається на число 8.
5) $\frac{1}{x^2+m^2}$ — дробовий вираз, оскільки у знаменнику є змінні $x$ та $m$.
6) $\frac{x+y-a}{10}$ — цілий вираз, оскільки ділення відбувається на число 10.
7) $(p-2)^2+7p$ — цілий вираз, оскільки після розкриття дужок утвориться многочлен, що не містить ділення на змінну.
8) $a^2+\frac{2}{a}$ — дробовий вираз, оскільки другий доданок містить ділення на змінну $a$.
