До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №1.1

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1.1

(Усно) Які з виразів є цілими, а які — дробовими:

  1. 17m3n\frac{1}{7}m^3n;
  2. a+1a\frac{a+1}{a};
  3. m2+2m−8m^2+2m-8;
  4. b−28\frac{b-2}{8};
  5. 1x2+m2\frac{1}{x^2+m^2};
  6. x+y−a10\frac{x+y-a}{10};
  7. (p−2)2+7p(p-2)^2+7p;
  8. a2+2aa^2+\frac{2}{a}?

Розв'язок вправи № 1.1

Короткий розв'язок

Цілі вирази: 1), 3), 4), 6), 7).

Дробові вирази: 2), 5), 8).

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: раціональні вирази поділяються на цілі та дробові. Вираз є цілим, якщо він не містить ділення на змінну. Вираз є дробовим, якщо він містить ділення на змінну.

1) 17m3n\frac{1}{7}m^3n — цілий вираз, оскільки ділення відбувається на число 7, а не на змінну.

2) a+1a\frac{a+1}{a} — дробовий вираз, оскільки містить ділення на змінну aa.

3) m2+2m−8m^2+2m-8 — цілий вираз, оскільки це многочлен і він не містить ділення на змінну.

4) b−28\frac{b-2}{8} — цілий вираз, оскільки ділення відбувається на число 8.

5) 1x2+m2\frac{1}{x^2+m^2} — дробовий вираз, оскільки у знаменнику є змінні xx та mm.

6) x+y−a10\frac{x+y-a}{10} — цілий вираз, оскільки ділення відбувається на число 10.

7) (p−2)2+7p(p-2)^2+7p — цілий вираз, оскільки після розкриття дужок утвориться многочлен, що не містить ділення на змінну.

8) a2+2aa^2+\frac{2}{a} — дробовий вираз, оскільки другий доданок містить ділення на змінну aa.