ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1091
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1091
Із села до міста, відстань між якими дорівнює 48 км, вирушив велосипедист зі швидкістю 14 км/год. Задайте формулою залежність змінної $s$ від змінної $t,$ де $s$ — відстань, яку залишилося подолати велосипедисту до міста (у км), а $t$ — час його руху (у год). За формулою знайдіть:
- $s,$ якщо $t = 1,5;$
- $t,$ якщо $s = 13.$
Розв'язок вправи № 1091
Коротке рішення
- Відстань село-місто — 48 км
- Швидкість — 14 км/год
- Час руху — $t$ год
- Залишок шляху — $s$ км
Формула залежності: $s = 48 - 14t$
1) Якщо $t = 1,5 \implies s = 48 - 14 \cdot 1,5 = 48 - 21 = 27$ (км);
2) Якщо $s = 13 \implies 13 = 48 - 14t \implies 14t = 48 - 13 \implies$
$\implies 14t = 35 \implies t = 2,5$ (год).
Відповідь: $s = 48 - 14t;$ 1) 27 км; 2) 2,5 год.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти відстань, яку залишилося пройти, потрібно від загальної відстані відняти ту частину шляху, яку велосипедист вже проїхав. Ми використовуємо основну формулу руху $d = v \cdot t.$
- Складання формули: Велосипедист долає 14 км за кожну годину. За час $t$ він проїде $14t$ км. Оскільки весь шлях дорівнює 48 км, залишок шляху $s$ обчислюється як $48 - 14t.$
- Пункт 1: Ми підставляємо відомий час у формулу. Множення 14 на 1,5 дає 21. Віднімаємо це від початкової відстані.
- Пункт 2: Тут нам відомий результат ($s$), і ми шукаємо "причину" ($t$). Ми розв'язуємо лінійне рівняння, де невідомий час $t$ виходить рівним 2,5 години.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.