До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1091

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1091

Із села до міста, відстань між якими дорівнює 48 км, вирушив велосипедист зі швидкістю 14 км/год. Задайте формулою залежність змінної ss від змінної t,t, де ss — відстань, яку залишилося подолати велосипедисту до міста (у км), а tt — час його руху (у год). За формулою знайдіть:

  1. s,s, якщо t=1,5;t = 1,5;
  2. t,t, якщо s=13.s = 13.

Розв'язок вправи № 1091

Коротке рішення

  • Відстань село-місто — 48 км
  • Швидкість — 14 км/год
  • Час руху — tt год
  • Залишок шляху — ss км

Формула залежності: s=48−14ts = 48 - 14t

1) Якщо t=1,5  ⟹  s=48−14⋅1,5=48−21=27t = 1,5 \implies s = 48 - 14 \cdot 1,5 = 48 - 21 = 27 (км);

2) Якщо s=13  ⟹  13=48−14t  ⟹  14t=48−13  ⟹  s = 13 \implies 13 = 48 - 14t \implies 14t = 48 - 13 \implies

  ⟹  14t=35  ⟹  t=2,5\implies 14t = 35 \implies t = 2,5 (год).

Відповідь: s=48−14t;s = 48 - 14t; 1) 27 км; 2) 2,5 год.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Щоб знайти відстань, яку залишилося пройти, потрібно від загальної відстані відняти ту частину шляху, яку велосипедист вже проїхав. Ми використовуємо основну формулу руху d=v⋅t.d = v \cdot t.

  • Складання формули: Велосипедист долає 14 км за кожну годину. За час tt він проїде 14t14t км. Оскільки весь шлях дорівнює 48 км, залишок шляху ss обчислюється як 48−14t.48 - 14t.
  • Пункт 1: Ми підставляємо відомий час у формулу. Множення 14 на 1,5 дає 21. Віднімаємо це від початкової відстані.
  • Пункт 2: Тут нам відомий результат (ss), і ми шукаємо "причину" (tt). Ми розв'язуємо лінійне рівняння, де невідомий час tt виходить рівним 2,5 години.

Популярне у 7 класі