ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1088
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1088
Давня аравійська задача. В Аравії помер старий. Усе своє майно, $17$ верблюдів, він заповів своїм синам, причому старший мав одержати половину, середній — третину, а найменший — дев’яту частину цього майна. Після смерті батька сини не змогли виконати заповіт, бо $17$ не ділилося без остачі ані на $2,$ ані на $3,$ ані на $9.$ Довго сперечалися брати, аж тут на верблюді під’їхав до них мудрець. Довідався про суперечку і дав братам слушну пораду, яка і допомогла розділити майно відповідно до батькового заповіту. Що саме порадив мудрець?
Розв'язок вправи № 1088
Коротке рішення
- Спадщина — $17$ верблюдів;
- Частки: старший — $\frac{1}{2},$ середній — $\frac{1}{3},$ молодший — $\frac{1}{9}.$
Мудрець додав свого верблюда до спадщини, стало $17 + 1 = 18$ верблюдів.
1) Старший отримав: $18 \cdot \frac{1}{2} = 9$ (вербл.);
2) Середній отримав: $18 \cdot \frac{1}{3} = 6$ (вербл.);
3) Молодший отримав: $18 \cdot \frac{1}{9} = 2$ (вербл.).
Усього розділили: $9 + 6 + 2 = 17$ (верблюдів).
Залишився один верблюд (мудреця), на якому він поїхав далі.
Відповідь: мудрець порадив додати до спадщини свого верблюда.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Це класична математична головоломка на роботу з дробами. Секрет полягає в тому, що сума часток $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$ не дорівнює одиниці. Насправді вона становить $\frac{17}{18},$ що і дозволяє мудрецю зробити свій трюк. Це гарний приклад застосування теми звичайні дроби.
- Суть проблеми: Число $17$ є простим, воно не ділиться ні на $2,$ ні на $3,$ ні на $9.$ Брати не могли розрізати верблюдів на частини.
- Хитрість мудреця: Він зробив число верблюдів кратним знаменникам усіх часток. Число $18$ ідеально ділиться на $2, 3$ та $9.$
- Результат: Після того, як кожен син отримав свою частку від $18$ верблюдів, виявилося, що вони забрали саме $17$ тварин, які й були в спадщині. Зайвий верблюд просто повернувся до свого господаря-мудреця.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.