ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1098
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1098
Побудуйте графік прямої пропорційності $y = -\frac{3}{4}x.$ Знайдіть за графіком:
- значення функції, якщо значення аргументу дорівнює $-4; 0; 8;$
- значення аргументу, для якого значення функції дорівнює $-6; 3; 6;$
- нулі функції;
- значення аргументу, для яких функція набуває додатних значень;
- значення аргументу, для яких функція набуває від’ємних значень.
Розв'язок вправи № 1098
Коротке рішення
Для побудови $y = -0,75x$ візьмемо точки $(0; 0)$ та $(4; -3).$
1) $x = -4 \implies y = 3;$ $x = 0 \implies y = 0;$ $x = 8 \implies y = -6.$
2) $y = -6 \implies x = 8;$ $y = 3 \implies x = -4;$ $y = 6 \implies x = -8.$
3) Нулі функції ($y = 0$): $x = 0.$
4) $y > 0$ при $x < 0$ (ліва частина графіка вище осі $Ox$).
5) $y < 0$ при $x > 0$ (права частина графіка нижче осі $Ox$).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Дана вправа вчить комплексному аналізу функції. Використовуйте знання про нулі функції та вміння обчислювати значення виразу зі змінною.
- Побудова: Оскільки знаменник дробу дорівнює 4, зручно брати ікс, кратний чотирьом (наприклад, 4 або 8), щоб отримати ціле значення ігрека.
- Пошук за графіком: Щоб знайти $x$ для $y=6,$ ми стаємо на позначку 6 по вертикальній осі, ведемо лінію вліво до графіка і опускаємося вниз на $-8.$
- Знаки функції: Оскільки коефіцієнт $k = -3/4$ від'ємний, функція спадає. Це означає, що для від'ємних іксів вона буде «високо» (додатна), а для додатних — «низько» (від'ємна).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.