ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1084

1) $(5m - 2)(5m + 2) - m(10m - 1) + (m - \frac{1}{2})^2 = $

$= (25m^2 - 4) - (10m^2 - m) + (m^2 - m + \frac{1}{4}) = $

$= 25m^2 - 4 - 10m^2 + m + m^2 - m + \frac{1}{4} = $

$= 16m^2 - 3\frac{3}{4}$ (або $16m^2 - 3,75);$

---

2) $(a + 4y)^2 - (a - 2y)(a + 2y) - y(4a - 5y) = $

$= (a^2 + 8ay + 16y^2) - (a^2 - 4y^2) - (4ay - 5y^2) = $

$= a^2 + 8ay + 16y^2 - a^2 + 4y^2 - 4ay + 5y^2 = 4ay + 25y^2.$

• Пункт 1: Спочатку згортаємо перші дві дужки у різницю квадратів. Потім множимо одночлен на дужку. Наприкінці підносимо до квадрата останню дужку з дробом. Додаючи всі частини, ми бачимо, що деякі доданки (як $+m$ та $-m$) повністю зникають.
• Пункт 2: Тут ми працюємо з двома змінними. Після розкриття всіх формул та множення, подібні доданки $a^2$ та $-a^2$ скорочуються, а доданки з $y^2$ та $ay$ додаються між собою.