ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1094
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1094
На малюнку 1 зображено графік функції. За графіком знайдіть:
- значення $y,$ якщо $x = -3; -1,5; 0; 1,5; 3;$
- значення $x,$ для яких $y = -1,5; 2; 3;$
- область визначення функції;
- область значень функції;
- нулі функції;
- значення аргументу, для яких функція набуває додатних значень;
- значення аргументу, для яких функція набуває від’ємних значень.
Розв'язок вправи № 1094
Коротке рішення
Проаналізуємо Мал. 1:
1) $x = -3 \implies y = -1,5;$ $x = -1,5 \implies y = -1,5;$ $x = 0 \implies y = 1;$ $x = 1,5 \implies y = 3,5;$ $x = 3 \implies y = 2;$
2) $y = -1,5$ при $x = -3; -1,5; 4;$ $y = 2$ при $x = 0,5; 3;$ $y = 3$ при $x = 1;$
3) Область визначення: $[-4; 4];$
4) Область значень: $[-2; 4];$
5) Нулі функції ($y = 0$): $x \approx -0,5$ та $x \approx 3,5;$
6) $y > 0$ при $x \in (-0,5; 3,5);$
7) $y < 0$ при $x \in [-4; -0,5) \cup (3,5; 4].$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Аналіз готового графіка функції вимагає вміння зчитувати координати точок. Ми використовуємо поняття області визначення та значень, а також шукаємо нулі функції — точки перетину з віссю іксів.
- Область визначення: Дивимося на крайні точки графіка вздовж осі $Ox.$ Лінія починається від $-4$ і закінчується в $4.$
- Область значень: Дивимося на найнижчу та найвищу точки графіка вздовж осі $Oy.$ Найнижче значення $-2,$ найвище $4.$
- Знаки функції: Додатні значення ($y > 0$) — це ті частини графіка, що знаходяться над горизонтальною віссю. Від'ємні ($y < 0$) — ті, що під нею.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.