Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1195

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1195

Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:

1) $\begin{cases} 7x = 21, \\ 2x - 3y = 3; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 6x - y = 17, \\ -2y = 10. \end{cases}$

Розв'язок вправи № 1195

Коротке рішення

1) $\begin{cases} 7x = 21, \\ 2x - 3y = 3; \end{cases}$

$7x = 21 \implies x = 21 : 7 \implies x = 3;$

$2 \cdot 3 - 3y = 3 \implies 6 - 3y = 3 \implies$

$\implies -3y = 3 - 6 \implies -3y = -3 \implies y = 1.$

Відповідь: $(3; 1).$


2) $\begin{cases} 6x - y = 17, \\ -2y = 10. \end{cases}$

$-2y = 10 \implies y = 10 : (-2) \implies y = -5;$

$6x - (-5) = 17 \implies 6x + 5 = 17 \implies 6x = 12 \implies x = 2.$

Відповідь: $(2; -5).$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Спосіб підстановки стає набагато простішим, якщо в одному з рівнянь уже є лише одна змінна. Ми спочатку знаходимо її значення, як у звичайному рівнянні, а потім «підставляємо» отримане число у друге рівняння системи.

У першому прикладі ми бачимо, що сім іксів дорівнюють 21. Це дозволяє нам одразу знайти $x = 3.$ Тепер ми беремо друге рівняння і замість букви $x$ ставимо наше число 3. Після простих обчислень ми дізнаємося значення $y.$ У другому прикладі ситуація схожа, але там простіше спочатку знайти $y,$ поділивши 10 на -2. Головне — не забути змінити знак при підстановці від’ємного числа (мінус на мінус дає плюс).

реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.