ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1191
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1191
Виразіть з рівняння змінну $y$ через $x$ або $x$ через $y$:
- $x - 4y = -5;$
- $8x - y = 1;$
- $2x - 3y = 5;$
- $3x + 5y = -10.$
Розв'язок вправи № 1191
Коротке рішення
1) $x - 4y = -5 \implies x = 4y - 5;$
2) $8x - y = 1 \implies y = 8x - 1;$
3) $2x - 3y = 5 \implies 2x = 3y + 5 \implies x = \frac{3y + 5}{2} \implies x = 1,5y + 2,5;$
4) $3x + 5y = -10 \implies 5y = -3x - 10 \implies y = \frac{-3x - 10}{5} \implies$
$\implies y = -0,6x - 2.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Виразити одну змінну через іншу означає перетворити лінійне рівняння так, щоб в одній частині залишилася лише обрана змінна з коефіцієнтом 1, а в іншій — вираз із другою змінною та числами. Цей навик є критичним для застосування методу підстановки при розв’язуванні систем.
Найпростіше виражати ту змінну, коефіцієнт якої дорівнює 1 або -1 (як у першому та другому пунктах). Якщо коефіцієнти відмінні від одиниці, ми спочатку залишаємо доданок із потрібною змінною в лівій частині, а потім ділимо все рівняння на цей коефіцієнт. Наприклад, у третьому пункті ми розділили суму $3y + 5$ на 2, що дало нам чітку лінійну залежність.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.