ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1197
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1197
Знайдіть розв’язок системи рівнянь:
Розв'язок вправи № 1197
Коротке рішення
1) $\begin{cases} -4x = 8, \\ 5x - 2y = 4 \end{cases}$
$-4x = 8 \implies x = 8 : (-4) \implies x = -2;$
$5 \cdot (-2) - 2y = 4 \implies -10 - 2y = 4 \implies -2y = 4 + 10 \implies$
$\implies -2y = 14 \implies y = -7.$
Відповідь: $(-2; -7).$
2) $\begin{cases} y = x + 5, \\ 7x + 3y = -5 \end{cases}$
$7x + 3(x + 5) = -5 \implies 7x + 3x + 15 = -5 \implies$
$\implies 10x = -5 - 15 \implies 10x = -20 \implies x = -2;$
$y = -2 + 5 = 3.$
Відповідь: $(-2; 3).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Використовуємо спосіб підстановки. Якщо в системі одне рівняння дуже просте або змінна вже виражена, ми переносимо цей результат у складніше рівняння, щоб залишилася лише одна невідома буква.
У першій системі з першого рядка ми одразу дізнаємося, що $x = -2.$ Підставляємо це число замість ікса у другий рядок. Тепер ми маємо звичайне рівняння, з якого знаходимо $y.$ У другій системі нам уже «підказали», що ігрек дорівнює виразу $x + 5.$ Ми беремо цей вираз у дужки і ставимо замість букви $y$ у друге рівняння. Розкриваємо дужки, зводимо подібні доданки і знаходимо спочатку $x,$ а потім повертаємося за значенням $y.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.