ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1262

1) В одному кошику на 8 яблук більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику, якщо всього їх 12?

$\begin{cases} x - y = 8, \\ x + y = 12; \end{cases} \implies 2x = 20 \implies x = 10;$

$10 + y = 12 \implies y = 2.$

Відповідь: (10; 2).

2) Купили 2 кг печива та 1 кг цукерок за 18 грн. Скільки коштує кілограм кожного продукту, якщо 3 кг печива на 2 грн дорожчі за 1 кг цукерок?

$\begin{cases} 2x + y = 18, \\ 3x - y = 2; \end{cases} \implies 5x = 20 \implies x = 4;$

$2(4) + y = 18 \implies 8 + y = 18 \implies y = 10.$

Відповідь: (4; 10).

Це завдання допомагає нам відчути себе авторами підручника. Починаємо з розв’язання: обидві системи мають протилежні коефіцієнти при $y$ ($+1$ та $-1$), тому метод додавання спрацьовує ідеально. У першому пункті ми швидко дізналися, що числа — це 10 та 2. Щоб зробити це «живим», ми вигадали задачу про яблука в кошиках. У другому пункті ми отримали 4 та 10. Ми перетворили ці числа на ціни за кілограм печива та цукерок (хоча ціни вийшли скоріше казковими, математична логіка збережена). Коли ви самі складаєте задачі до систем, ви починаєте розуміти, як математика описує світ навколо нас — від покупок у магазині до розподілу речей. Це робить навчання не лише корисним, а й цікавим!