ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1268

Було: 1-й — $x$ л, 2-й — $y$ л. Разом 75 л;

Перелили з 1-го в 2-й: $0,5x$ л;

Стало: 1-й — $0,5x$ л, 2-й — $(y + 0,5x)$ л.

---

$\begin{cases} x + y = 75, \\ y + 0,5x = 4 \cdot 0,5x; \end{cases} \implies \begin{cases} x + y = 75, \\ y = 1,5x. \end{cases}$

$x + 1,5x = 75;$

$2,5x = 75;$

$x = 30$ (л) — було в 1-му;

$y = 75 - 30 = 45$ (л) — було в 2-му.

Відповідь: 30 л та 45 л.

Нехай у першому бідоні спочатку було $x$ літрів олії, а в другому — $y$ літрів. Оскільки разом їх було 75 л, маємо перше рівняння: $x + y = 75.$ Тепер проаналізуємо дію: з першого бідона забрали половину ($0,5x$) і додали її до другого. У першому бідоні залишилося $0,5x,$ а в другому стало $y + 0,5x.$ За умовою, у другому бідоні тепер у 4 рази більше олії, ніж у першому. Це дає нам друге рівняння: $y + 0,5x = 4 \cdot (0,5x).$ Спростивши другу рівність, ми отримали $y = 1,5x.$ Тепер, використовуючи метод підстановки у перше рівняння, ми замінили $y$ на $1,5x$ і дізналися, що в першому бідоні спочатку було 30 літрів. Тоді в другому було $75 - 30 = 45$ літрів. Перевірка: після переливання 15 літрів у першому залишиться 15, а в другому стане 60. 60 дійсно у 4 рази більше за 15.