ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1258

Сума чисел — 62;

$0,7 \cdot x + 0,6 \cdot y = 39,6$;

Числа $x$ та $y$ — ?.

---

Нехай перше число — $x,$ друге — $y.$

$\begin{cases} x + y = 62, \\ 0,7x + 0,6y = 39,6; \end{cases} \implies \begin{cases} x = 62 - y, \\ 0,7(62 - y) + 0,6y = 39,6. \end{cases}$

$43,4 - 0,7y + 0,6y = 39,6;$

$-0,1y = -3,8;$

$y = 38$ (друге число);

$x = 62 - 38 = 24$ (перше число).

Відповідь: 24 та 38.

Позначимо невідомі числа як $x$ та $y.$ Перша умова про суму дає нам базове рівняння: $x + y = 62.$ Друга умова пов’язує частини цих чисел. Ми пам’ятаємо, що 70% від числа — це 0,7 цього числа. Додавши 0,7 першого числа та 0,6 другого, ми маємо отримати 39,6. Ми використали метод підстановки: виразили перше число через друге з простого рівняння і поставили цей вираз у складніше. Після розкриття дужок та зведення подібних доданків ми дізналися значення $y$ (38). Віднявши його від 62, ми знайшли перше число (24). Перевірка: $0,7 \cdot 24 + 0,6 \cdot 38 = 16,8 + 22,8 = 39,6.$ Все сходиться!