ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 13
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 13
Якою цифрою закінчується число:
1) $5347^2$;
2) $2003^3 – 195^2$;
3) $146^3 + 127^2 – 39^3$?
Розв'язок вправи № 13
Короткий розв'язок
1) 9
2) 2
3) 6
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Остання цифра результату піднесення до степеня залежить тільки від останньої цифри основи. Для знаходження останньої цифри суми або різниці достатньо виконати відповідні дії з останніми цифрами доданків.
1) $5347^2$
Остання цифра числа $5347^2$ така ж, як і остання цифра числа $7^2 = 49$. Отже, число закінчується цифрою 9.
2) $2003^3 – 195^2$
Остання цифра $2003^3$ така ж, як у $3^3 = 27$, тобто 7.
Остання цифра $195^2$ така ж, як у $5^2 = 25$, тобто 5.
Остання цифра різниці: 7 - 5 = 2. Отже, число закінчується цифрою 2.
3) $146^3 + 127^2 – 39^3$
Остання цифра $146^3$ така ж, як у $6^3 = 216$, тобто 6.
Остання цифра $127^2$ така ж, як у $7^2 = 49$, тобто 9.
Остання цифра $39^3$ така ж, як у $9^3 = 729$, тобто 9.
Виконуємо дії з останніми цифрами: (...6 + ...9) – ...9 = ...15 – ...9 = ...6.
Отже, число закінчується цифрою 6.
