ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 13

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 13

Якою цифрою закінчується число:

1) $5347^2$ ;

2) $2003^3 – 195^2$ ;

3) $146^3 + 127^2 – 39^3$ ?

Розв'язок вправи № 13

Короткий розв'язок

1) 9

2) 2

3) 6

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: Остання цифра результату піднесення до степеня залежить тільки від останньої цифри основи. Для знаходження останньої цифри суми або різниці достатньо виконати відповідні дії з останніми цифрами доданків.

1) $5347^2$

Остання цифра числа $5347^2$ така ж, як і остання цифра числа $7^2 = 49$ . Отже, число закінчується цифрою 9.

2) $2003^3 – 195^2$

Остання цифра $2003^3$ така ж, як у $3^3 = 27$ , тобто 7.

Остання цифра $195^2$ така ж, як у $5^2 = 25$ , тобто 5.

Остання цифра різниці: 7 - 5 = 2. Отже, число закінчується цифрою 2.

3) $146^3 + 127^2 – 39^3$

Остання цифра $146^3$ така ж, як у $6^3 = 216$ , тобто 6.

Остання цифра $127^2$ така ж, як у $7^2 = 49$ , тобто 9.

Остання цифра $39^3$ така ж, як у $9^3 = 729$ , тобто 9.

Виконуємо дії з останніми цифрами: (...6 + ...9) – ...9 = ...15 – ...9 = ...6.

Отже, число закінчується цифрою 6.