ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 168

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О. С. Істер.

Знайдіть число, половина якого разом з його третиною дорівнює 40.

$$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 40$$

$$\frac{3x + 2x}{6} = 40$$

$$\frac{5x}{6} = 40$$

$$5x = 240$$

$$x = 48$$

Ключ до розв'язання: Для розв'язання цієї задачі потрібно позначити невідоме число через x, скласти рівняння з дробами, а потім звести до спільного знаменника для знаходження розв'язку. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.

Крок 1: Позначимо невідоме число через x.

Крок 2: Виразимо половину та третину цього числа.

Половина числа: $\frac{1}{2}x$

Третина числа: $\frac{1}{3}x$

Крок 3: Складемо рівняння згідно з умовою, що сума половини і третини дорівнює 40.

$$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 40$$

Крок 4: Розв'яжемо рівняння. Зведемо дроби до спільного знаменника, який є 6.

$$\frac{3 \cdot 1}{6}x + \frac{2 \cdot 1}{6}x = 40$$

$$\frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = 40$$

$$\frac{5}{6}x = 40$$

Крок 5: Знайдемо x. Для цього помножимо обидві частини рівняння на 6 і поділимо на 5.

$$5x = 40 \cdot 6$$

$$5x = 240$$

$$x = \frac{240}{5}$$

$$x = 48$$

Отже, шукане число — 48.

Відповідь: 48.