ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 173
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 173
Сума двох чисел 240, а їх відношення дорівнює 5 : 7. Знайдіть ці числа.
Розв'язок вправи № 173
Короткий розв'язок
Нехай x — коефіцієнт пропорційності.
Перше число: 5x, друге число: 7x.
Перше число: 5 * 20 = 100.
Друге число: 7 * 20 = 140.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Коли в задачі дано відношення двох чисел, зручно ввести коефіцієнт пропорційності (x). Тоді числа можна виразити як 5x та 7x. Після цього складіть рівняння, використовуючи їхню суму, і знайдіть x. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо коефіцієнт пропорційності. Нехай x — це одна частина, яка припадає на відношення.
Крок 2: Виразимо числа через коефіцієнт пропорційності. Оскільки відношення чисел 5 : 7, то:
Перше число = 5x.
Друге число = 7x.
Крок 3: Складемо рівняння. Сума цих чисел дорівнює 240.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Знайдемо x:
Крок 5: Знайдемо шукані числа.
Перше число (5x): 5 * 20 = 100.
Друге число (7x): 7 * 20 = 140.
Перевірка: 100 + 140 = 240, і відношення 100 : 140 можна скоротити на 20, отримавши 5 : 7. Умови задачі виконано.
Відповідь: шукані числа — 100 і 140.
