ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 174
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 174
Різниця двох чисел 36, а їх відношення дорівнює 7 : 4. Знайдіть ці числа.
Розв'язок вправи № 174
Короткий розв'язок
Нехай x — коефіцієнт пропорційності.
Перше число: 7x, друге число: 4x.
Перше число: 7 * 12 = 84.
Друге число: 4 * 12 = 48.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Коли в задачі фігурує відношення двох чисел, найпростішим підходом є введення коефіцієнта пропорційності (x). Це дозволяє виразити невідомі числа через цей коефіцієнт, скласти рівняння на основі їхньої різниці та легко знайти його розв'язок. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо коефіцієнт пропорційності. Нехай x — це одна частина, на яку припадає відношення.
Крок 2: Виразимо числа через цей коефіцієнт. Оскільки їхнє відношення 7 : 4, то:
Перше (більше) число = 7x.
Друге (менше) число = 4x.
Крок 3: Складемо рівняння. Різниця цих чисел дорівнює 36.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Знайдемо x:
Крок 5: Знайдемо шукані числа, підставивши значення x.
Перше число (7x): 7 * 12 = 84.
Друге число (4x): 4 * 12 = 48.
Перевірка: 84 - 48 = 36, що відповідає умові задачі.
Відповідь: шукані числа — 84 і 48.
