ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 175
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 175
Периметр трикутника дорівнює 20 дм. Дві його сторони між собою рівні, і кожна з них на 1 дм більша за третю. Знайдіть сторони трикутника.
Розв'язок вправи № 175
Короткий розв'язок
Нехай третя (менша) сторона — x дм.
Дві рівні сторони — по (x + 1) дм.
Третя сторона: 6 дм.
Дві інші сторони: 6 + 1 = 7 дм.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб розв'язати цю геометричну задачу, позначте найменшу сторону трикутника через x. Виразіть довжини двох інших (рівних) сторін через x, враховуючи умову. Складіть рівняння, прирівнявши суму всіх сторін до відомого периметра. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Оскільки дві сторони більші за третю, позначимо довжину третьої (найменшої) сторони через x.
Нехай третя сторона трикутника дорівнює x дм.
Крок 2: Виразимо довжини двох інших сторін. Вони рівні між собою і кожна на 1 дм більша за третю.
Довжина першої сторони = (x + 1) дм.
Довжина другої сторони = (x + 1) дм.
Крок 3: Складемо рівняння. Периметр трикутника — це сума довжин усіх його сторін, і він дорівнює 20 дм.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Перенесемо 2 у праву частину рівняння:
Знайдемо x:
Крок 5: Знайдемо довжини сторін трикутника.
Третя сторона (x): 6 дм.
Перша і друга сторони (x + 1): 6 + 1 = 7 дм.
Отже, сторони трикутника дорівнюють 6 дм, 7 дм і 7 дм.
Перевірка: 6 + 7 + 7 = 20 дм, що відповідає умові задачі.
Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 6 дм, 7 дм і 7 дм.
