ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 169
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 169
У двох цистернах разом 64 т пального, причому в першій на 4 т менше, ніж у другій. Скільки тонн пального в кожній цистерні?
Розв'язок вправи № 169
Короткий розв'язок
Нехай у першій цистерні x т пального, тоді у другій (x + 4) т.
Перша цистерна: 30 т.
Друга цистерна: 30 + 4 = 34 т.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Найкращий спосіб розв'язати цю задачу — позначити меншу невідому величину (кількість пального в першій цистерні) через x, виразити через x більшу величину, скласти рівняння на основі їхньої суми та знайти невідоме. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Оскільки в першій цистерні пального менше, позначимо його кількість через x.
Нехай у першій цистерні x тонн пального.
Крок 2: Виразимо кількість пального в другій цистерні. В ній на 4 т більше, отже:
У другій цистерні — (x + 4) тонн пального.
Крок 3: Складемо рівняння. Загальна кількість пального в обох цистернах — 64 т.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Перенесемо 4 в праву частину рівняння, змінивши знак:
Знайдемо x:
Крок 5: Знайдемо кількість пального в кожній цистерні.
У першій цистерні (x): 30 т.
У другій цистерні (x + 4): 30 + 4 = 34 т.
Перевірка: 30 + 34 = 64 т, що відповідає умові задачі.
Відповідь: у першій цистерні 30 тонн пального, а в другій — 34 тонни.
