ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 922
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 922
Для якого значення змінної значення виразу $2x(6x - 5)$ на 5 менше від відповідного значення виразу $3(4x^2 - 5)$?
Розв'язок вправи № 922
Коротке рішення
За умовою різниця між більшим виразом і меншим дорівнює 5:
$3(4x^2 - 5) - 2x(6x - 5) = 5;$
$12x^2 - 15 - 12x^2 + 10x = 5;$
$10x - 15 = 5;$
$10x = 20;$
$x = 2.$
Відповідь: 2.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти невідоме значення змінної, ми складаємо та розв'язуємо лінійне рівняння. Для цього від більшого значення виразу віднімаємо менше і прирівнюємо до заданої різниці.
- З умови випливає, що вираз $3(4x^2 - 5)$ є більшим за $2x(6x - 5)$ рівно на 5 одиниць.
- При розв'язуванні рівняння ми розкриваємо дужки за розподільною властивістю множення.
- Доданки $12x^2$ та $-12x^2$ взаємно знищуються, що перетворює складне квадратне рівняння на просте лінійне.
- Переносимо число $-15$ у праву частину зі зміною знака та знаходимо корінь рівняння $x = 2.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.