ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 927
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 927
Розкладіть на множники:
- $7ax - 7bx;$
- $8a + 24ac;$
- $18p - 24p^2;$
- $5m^3 - 10m^2;$
- $-15a^2 - 20a^3;$
- $a^7 - a^2 + a^5.$
Розв'язок вправи № 927
Коротке рішення
1) $7ax - 7bx = 7x(a - b);$
2) $8a + 24ac = 8a(1 + 3c);$
3) $18p - 24p^2 = 6p(3 - 4p);$
4) $5m^3 - 10m^2 = 5m^2(m - 2);$
5) $-15a^2 - 20a^3 = -5a^2(3 + 4a);$
6) $a^7 - a^2 + a^5 = a^2(a^5 - 1 + a^3).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб розкласти вираз на множники, ми використовуємо метод винесення спільного множника за дужки. Спільним множником обираємо найбільший спільний дільник числових коефіцієнтів та змінні у найменшому степені, що входять до кожного члена виразу.
- У першому пункті спільним є добуток числа 7 та змінної $x$.
- У другому пункті за дужки виносимо $8a$. Оскільки перший доданок повністю винесено, на його місці в дужках залишається одиниця.
- У пунктах 3 та 4 спільними є одночлени $6p$ та $5m^2$ відповідно. Степінь винесеної змінної завжди є найменшим серед наявних у виразі.
- У п'ятому пункті зручно винести $-5a^2$. Зверніть увагу: оскільки ми виносимо від'ємний множник, знаки в дужках змінюються з мінуса на плюс.
- У шостому пункті спільним множником є $a^2$. Кількість доданків у дужках завжди має дорівнювати початковій кількості членів многочлена.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.