ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 928
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 928
Подайте вираз у вигляді добутку:
- $6xy - 12x^2y + 15xy^2;$
- $7mn^5 + 28m^2n^3 - 7m^3n^2;$
- $a(x - 2) + 3b(x - 2) - 2(2 - x);$
- $8(m - 1)^2 - n(1 - m).$
Розв'язок вправи № 928
Коротке рішення
1) $6xy - 12x^2y + 15xy^2 = 3xy(2 - 4x + 5y);$
2) $7mn^5 + 28m^2n^3 - 7m^3n^2 = 7mn^2(n^3 + 4mn - m^2);$
3) $a(x - 2) + 3b(x - 2) + 2(x - 2) = (x - 2)(a + 3b + 2);$
4) $8(m - 1)^2 + n(m - 1) = (m - 1)(8(m - 1) + n) = (m - 1)(8m - 8 + n).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Вираз можна перетворити на добуток за допомогою винесення спільного множника. У пунктах 3 та 4 для створення однакових множників необхідно використати властивість зміни знаків перед дужками, пам'ятаючи, що $A - B = -(B - A).$
- У першому пункті спільним є одночлен $3xy,$ бо 3 — НСД чисел 6, 12 та 15, а змінні $x$ та $y$ входять у кожен доданок.
- У другому пункті виносимо $7mn^2.$ Зверніть увагу на показники степенів у дужках: вони зменшилися на відповідну кількість винесених одиниць.
- У третьому пункті замінюємо $-2(2 - x)$ на $+2(x - 2).$ Тепер у всіх трьох доданках є спільний множник-дужка $(x - 2),$ який ми виносимо наперед.
- У четвертому пункті діємо аналогічно: $-n(1 - m)$ перетворюємо на $+n(m - 1).$ Виносимо $(m - 1)$ за дужки. У великих дужках розкриваємо залишок від квадрата: $8(m - 1) + n = 8m - 8 + n.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.