ГДЗ до вправи 8.1 – Алгебра 10 клас Мерзляк Номіровський

Функція $f(x) = x^{19}$ є зростаючою на $\mathbb{R}$.

1) $-7,6 > -8,5 \Rightarrow f(-7,6) > f(-8,5)$.

2) $-6,9 < 6,9 \Rightarrow f(-6,9) < f(6,9)$.

3) $0,2 > -12 \Rightarrow f(0,2) > f(-12)$.

Функція $f(x) = x^{19}$ має непарний показник степеня. З властивостей таких функцій ми знаємо, що вони є зростаючими на всій області визначення. Це означає, що більшому значенню аргументу ($x$) відповідає більше значення функції ($y$).

• У першому випадку порівнюємо числа $-7,6$ та $-8,5$. На числовій прямій $-7,6$ лежить праворуч від $-8,5$, отже $-7,6 > -8,5$. Через зростання функції отримуємо $f(-7,6) > f(-8,5)$.
• У другому випадку будь-яке додатне число більше за будь-яке від'ємне. Оскільки $6,9 > -6,9$, то і значення функції від додатного числа буде більшим.
• У третьому випадку число $0,2$ є додатним, а $-12$ — від'ємним. Оскільки $0,2 > -12$, то відповідно $f(0,2) > f(-12)$.