Розв'язання вправи № 74 (Повторення розділу 1) - ГДЗ Алгебра 8 клас (Істер)
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Замініть степінь із цілим від'ємним показником дробом:
1) $ 8^{-3} $; 2) $ c^{-1} $; 3) $ (3m)^{-2} $; 4) $ (a+2)^{-5} $.
Короткий розв'язок
1) $ 8^{-3} = \frac{1}{8^3} = \frac{1}{512} $.
2) $ c^{-1} = \frac{1}{c} $.
3) $ (3m)^{-2} = \frac{1}{(3m)^2} = \frac{1}{9m^2} $.
4) $ (a+2)^{-5} = \frac{1}{(a+2)^5} $.
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Для перетворення степеня з цілим від'ємним показником на дріб використовується означення $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $, де $a \ne 0$ і $n$ — натуральне число. Детальніше про степінь із цілим показником.
1) $ 8^{-3} $
Застосовуємо формулу $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $:
2) $ c^{-1} $
Застосовуємо ту ж формулу:
3) $ (3m)^{-2} $
Тут основою степеня є вираз $3m$. Застосовуємо формулу до всього виразу:
4) $ (a+2)^{-5} $
Основою степеня є вираз $a+2$.
Розкривати дужки в знаменнику не обов'язково.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.