ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №69
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 69
Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:
1)
2)
3)
Розв'язок вправи № 69
Короткий розв'язок
1) .
2) .
3) .
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: метод додавання для розв'язання систем рівнянь полягає у такому перетворенні одного або обох рівнянь, щоб коефіцієнти біля однієї зі змінних стали протилежними числами. Після додавання рівнянь ця змінна зникає, що дозволяє знайти іншу.
1) Розв'яжемо систему
Коефіцієнти біля змінної є протилежними числами (+1 та -1), тому можемо одразу додати два рівняння:
Підставимо знайдене значення у перше рівняння, щоб знайти :
Відповідь: (1; -1).
2) Розв'яжемо систему
Коефіцієнти біля однакові. Щоб їх позбутися, віднімемо друге рівняння від першого:
Підставимо у перше рівняння системи:
Відповідь: (-2.5; 2).
3) Розв'яжемо систему
Щоб коефіцієнти біля стали протилежними (-9 та +9), помножимо перше рівняння на 3:
Тепер додамо отримане рівняння до другого рівняння системи:
Підставимо у перше початкове рівняння:
Відповідь: (2; -1).