До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1141

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1141

Побудуйте графік рівняння:

  1. x−y=5;x - y = 5;
  2. 0,5x+y=3;0,5x + y = 3;
  3. x+3y=0;x + 3y = 0;
  4. 0,2x−0,4y=2.0,2x - 0,4y = 2.

Розв'язок вправи № 1141

Коротке рішення

  • 1) y=x−5  ⟹  y = x - 5 \implies точки (0;−5)(0; -5) та (5;0);(5; 0);
  • 2) y=3−0,5x  ⟹  y = 3 - 0,5x \implies точки (0;3)(0; 3) та (6;0);(6; 0);
  • 3) 3y=−x  ⟹  y=−13x  ⟹  3y = -x \implies y = -\frac{1}{3}x \implies точки (0;0)(0; 0) та (3;−1);(3; -1);
  • 4) 0,4y=0,2x−2  ⟹  y=0,5x−5  ⟹  0,4y = 0,2x - 2 \implies y = 0,5x - 5 \implies точки (0;−5)(0; -5) та (10;0).(10; 0).
Графіки лінійних рівнянь до вправи 1141

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма. Щоб побудувати такий графік, достатньо знайти дві точки, що задовольняють рівняння, і провести через них пряму.

  • Порада: Найпростіше знаходити точки перетину з осями координат, підставляючи по черзі x=0x = 0 та y=0.y = 0.
  • У прикладі 3 пряма проходить через початок координат (0;0),(0; 0), тому другу точку слід обрати довільно (наприклад, x=3,x = 3, щоб легко поділити на коефіцієнт).
  • У четвертому прикладі перед знаходженням точок зручно помножити обидві частини рівняння на 10 або 5, щоб позбутися десяткових дробів.