До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1140

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1140

Знайдіть дві точки, які належать графіку рівняння 3x+2y=12,3x + 2y = 12, і дві точки, які йому не належать.

Розв'язок вправи № 1140

Коротке рішення

1. Точки, що належать графіку 3x+2y=123x + 2y = 12:

  • При x=0:3⋅0+2y=12  ⟹  2y=12  ⟹  y=6.x = 0: 3 \cdot 0 + 2y = 12 \implies 2y = 12 \implies y = 6. Точка (0;6).(0; 6).
  • При y=0:3x+2⋅0=12  ⟹  3x=12  ⟹  x=4.y = 0: 3x + 2 \cdot 0 = 12 \implies 3x = 12 \implies x = 4. Точка (4;0).(4; 0).

2. Точки, що не належать графіку:

  • Пара (0;0):3⋅0+2⋅0=0≠12.(0; 0): 3 \cdot 0 + 2 \cdot 0 = 0 \neq 12.
  • Пара (1;1):3⋅1+2⋅1=5≠12.(1; 1): 3 \cdot 1 + 2 \cdot 1 = 5 \neq 12.

Відповідь: належать: (0;6),(4;0);(0; 6), (4; 0); не належать: (0;0),(1;1).(0; 0), (1; 1).

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Дане завдання перевіряє розуміння того, що таке лінійне рівняння з двома змінними та як визначається належність точки його графіку. Будь-яка пара чисел (x;y),(x; y), яка після підстановки не перетворює рівняння на тотожність, вважається такою, що не належить графіку.

  • Для знаходження точок, що належать графіку, ми використовуємо метод підстановки нуля. Це найшвидший спосіб знайти характерні точки прямої.
  • Для знаходження точок, що не належать графіку, можна взяти будь-яку пару чисел (наприклад, початок координат (0;0)(0; 0)) і перевірити суму. Оскільки 00 не дорівнює 12,12, точка точно не лежить на графіку.
  • Зверніть увагу: точок, що не належать графіку, нескінченно більше, ніж тих, що йому належать, тому для відповіді підійде майже будь-яка випадкова пара чисел.