ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1137
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1137
Графіки яких рівнянь проходять через точку $P(-2; 3)$:
- $7x + 9y = 15;$
- $17y - 4x = 59;$
- $0x + 5y = 15;$
- $\frac{1}{2}x + \frac{1}{6}y = -1;$
- $0x + 0y = 5;$
- $1,7x + 1,2y = 0,2?$
Розв'язок вправи № 1137
Коротке рішення
Підставимо $x = -2, y = 3$ у кожне рівняння:
1) $7 \cdot (-2) + 9 \cdot 3 = -14 + 27 = 13 \neq 15$ (ні);
2) $17 \cdot 3 - 4 \cdot (-2) = 51 + 8 = 59$ (так);
3) $0 \cdot (-2) + 5 \cdot 3 = 15$ (так);
4) $\frac{1}{2} \cdot (-2) + \frac{1}{6} \cdot 3 = -1 + 0,5 = -0,5 \neq -1$ (ні);
5) $0 \cdot (-2) + 0 \cdot 3 = 0 \neq 5$ (ні);
6) $1,7 \cdot (-2) + 1,2 \cdot 3 = -3,4 + 3,6 = 0,2$ (так).
Відповідь: 2), 3), 6).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб дізнатися, чи проходить графік через певну точку, ми використовуємо метод підстановки координат у лінійне рівняння з двома змінними. Якщо після обчислення значення виразу ліва частина рівняння дорівнює правій, то точка належить графіку.
- У кожному пункті ми замінюємо букву $x$ на $-2,$ а $y$ на $3.$
- Зверніть увагу на пункт 5: це рівняння не має розв'язків взагалі, оскільки нуль не може дорівнювати п'яти.
- У пункті 4 зручно спочатку скоротити дроби перед додаванням, щоб уникнути складних обчислень.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.