ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1135
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1135
Які з точок $A(4; 0), B(1; 3), C(3; -1), D(0; 4), E(5; 1)$ належать графіку рівняння $x - y = 4?$
Розв'язок вправи № 1135
Коротке рішення
Перевіримо кожну точку, підставивши її координати в рівняння $x - y = 4$:
- $A(4; 0): 4 - 0 = 4$ (так);
- $B(1; 3): 1 - 3 = -2 \neq 4$ (ні);
- $C(3; -1): 3 - (-1) = 3 + 1 = 4$ (так);
- $D(0; 4): 0 - 4 = -4 \neq 4$ (ні);
- $E(5; 1): 5 - 1 = 4$ (так).
Відповідь: $A, C, E.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Точка належить графіку рівняння тоді й тільки тоді, коли її координати перетворюють рівняння на правильну числову рівність. Щоб це перевірити, потрібно знайти значення виразу в лівій частині рівняння і порівняти його з правою частиною, спираючись на загальне визначення того, що таке рівняння та його корінь.
- На що звернути увагу: У кожній парі перше число — це $x,$ а друге — $y.$ При підстановці в рівняння $x - y = 4$ ми шукаємо лише ті пари, де різниця дорівнює 4.
- Важливий момент для точки C: Оскільки ми віднімаємо від'ємне число $-1,$ дія перетворюється на додавання: $3 - (-1) = 3 + 1 = 4.$
- Точки $B$ та $D$ дають від'ємні результати, тому вони не можуть лежати на графіку цього рівняння.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.