ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1138
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1138
Доведіть, що графіки рівнянь $5x - 8y = -66, 0x + 3y = 21$ та $7y - 4x = 57$ проходять через точку $M(-2; 7).$
Розв'язок вправи № 1138
Коротке рішення
Для доведення підставимо координати $x = -2, y = 7$ у кожне з рівнянь:
- $5 \cdot (-2) - 8 \cdot 7 = -10 - 56 = -66$ (правильно);
- $0 \cdot (-2) + 3 \cdot 7 = 21$ (правильно);
- $7 \cdot 7 - 4 \cdot (-2) = 49 + 8 = 57$ (правильно).
Оскільки всі три рівності справджуються, графіки всіх трьох рівнянь проходять через точку $M(-2; 7).$ Доведено.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Доведення базується на тому, що таке рівняння та його корінь: якщо пара чисел є розв'язком, то точка з такими координатами обов'язково лежить на графіку. Спільна точка для кількох графіків означає, що координати цієї точки задовольняють кожне рівняння окремо, що є основою вивчення теми графічний метод розв'язування.
- Ми перевіряємо кожне рівняння по черзі. У першому випадку ми отримуємо від'ємне число -66, що збігається з правою частиною.
- У другому рівнянні змінна $x$ не впливає на результат, оскільки множиться на нуль.
- У третьому рівнянні важливо не помилитися зі знаком при множенні $(-4)$ на $(-2).$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.