ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 124
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 124
Розв’яжіть рівняння:
$$ \frac{3x-11}{4} = \frac{2x-2}{3} \quad \text{і} \quad \frac{4y-16}{2} = \frac{6y-10}{5} $$
Знайдіть добуток 10xy та дізнайтеся рік заснування Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича.
Розв'язок вправи № 124
Короткий розв'язок
$$ 3(3x-11) = 4(2x-2) \Rightarrow 9x-33=8x-8 \Rightarrow x=25 $$
$$ 5(4y-16) = 2(6y-10) \Rightarrow 20y-80=12y-20 \Rightarrow 8y=60 \Rightarrow y=7,5 $$
$$ 10xy = 10 \cdot 25 \cdot 7,5 = 1875 $$
Рік заснування університету - 1875.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Використовуємо основну властивість пропорції для розв'язання рівнянь. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь.
Розв'яжемо перше рівняння:
$$ \frac{3x-11}{4} = \frac{2x-2}{3} $$
$$ 3(3x-11) = 4(2x-2) $$
$$ 9x - 33 = 8x - 8 $$
$$ 9x - 8x = 33 - 8 $$
$$ x = 25 $$
Розв'яжемо друге рівняння:
$$ \frac{4y-16}{2} = \frac{6y-10}{5} $$
$$ 5(4y-16) = 2(6y-10) $$
$$ 20y - 80 = 12y - 20 $$
$$ 20y - 12y = 80 - 20 $$
$$ 8y = 60 $$
$$ y = 7,5 $$
Знайдемо добуток:
$$ 10xy = 10 \cdot 25 \cdot 7,5 = 1875 $$
Отже, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича був заснований у 1875 році.
