ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1293
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1293
Побудуйте ту частину графіка рівняння $2x + y = 6,$ яка міститься в першій координатній чверті.
Розв'язок вправи № 1293
Коротке рішення
1) Знайдемо точки перетину з осями координат:
Якщо $x = 0,$ то $y = 6 - 2 \cdot 0 = 6 \implies (0; 6);$
Якщо $y = 0,$ то $2x = 6 \implies x = 3 \implies (3; 0).$
2) Обмеження: перша чверть означає $x \geq 0$ та $y \geq 0.$
Відповідь: відрізок з кінцями (0; 6) та (3; 0).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Побудова частини графіка вимагає знання теми графік функції та розуміння розташування координатних чвертей. Перша чверть — це область, де обидві координати невід'ємні.
Для побудови графіка рівняння $2x + y = 6$ ми спочатку виразили ігрек через ікс: $y = 6 - 2x.$ Оскільки графіком лінійного рівняння є пряма, нам достатньо знайти дві точки. Найзручніше взяти точки перетину з осями координат. Підставивши $x=0,$ ми отримали точку (0; 6) на осі ординат. Підставивши $y=0,$ знайшли точку (3; 0) на осі абсцис. Умова вимагає залишити лише ту частину, що знаходиться в першій координатній чверті. Це означає, що ми не креслимо нескінченну пряму, а лише відрізок, який сполучає ці дві точки. Усі точки цього відрізка мають додатні (або нульові) значення обох координат, що повністю відповідає вимогам задачі.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.