ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 139
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 139
Знайдіть корінь рівняння:
$$1) \frac{2x + 1}{3} + \frac{x + 7}{2} = 5;$$
$$2) \frac{5x - 6}{12} - \frac{x - 5}{8} = 1;$$
$$3) \frac{x}{3} + \frac{2x}{9} - \frac{5x}{6} = \frac{1}{18};$$
$$4) \frac{3x + 1}{5} - \frac{2 + x}{2} = \frac{x - 8}{10}.$$
Розв'язок вправи № 139
Короткий розв'язок
$$1) 2(2x + 1) + 3(x + 7) = 30 \Rightarrow x = 1$$
$$2) 2(5x - 6) - 3(x - 5) = 24 \Rightarrow x = 3$$
$$3) 6x + 4x - 15x = 1 \Rightarrow x = -0,2$$
$$4) 2(3x + 1) - 5(2 + x) = x - 8 \Rightarrow x - \text{будь-яке число}$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Домножуємо обидві частини рівняння на спільний знаменник дробів. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь.
$$1) \frac{2x + 1}{3} + \frac{x + 7}{2} = 5$$
$$2(2x + 1) + 3(x + 7) = 30$$
$$4x + 2 + 3x + 21 = 30$$
$$7x = 7$$
$$x = 1$$
$$2) \frac{5x - 6}{12} - \frac{x - 5}{8} = 1$$
$$2(5x - 6) - 3(x - 5) = 24$$
$$10x - 12 - 3x + 15 = 24$$
$$7x = 21$$
$$x = 3$$
$$3) \frac{x}{3} + \frac{2x}{9} - \frac{5x}{6} = \frac{1}{18}$$
$$6x + 4x - 15x = 1$$
$$x = -0,2$$
$$4) \frac{3x + 1}{5} - \frac{2 + x}{2} = \frac{x - 8}{10}$$
$$2(3x + 1) - 5(2 + x) = x - 8$$
$$6x + 2 - 10 - 5x = x - 8$$
$$x - 8 = x - 8$$
$$0x = 0$$
Рівняння має безліч розв'язків (x - будь-яке число).
